合成関数の高階微分をつかって cos(x^2) のマクローリン展開を求めてみた

数学

通常， ${\cos(x^{2})}$ のマクローリン展開を求めるときは， ${\cos x}$ のマクローリン展開である

\begin{equation*}
\cos x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{(2n)!}x^{2n}
\end{equation*}

に ${x^{2}}$ を形式的に代入すると思う．すると結局

\begin{equation}
\cos x^2 = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{(2n)!}x^{4n} \tag{*} \label{*}
\end{equation}

が得られるわけなんだけど，何となく狐につままれた感じがある．

bashのプロンプトの見た目変更

shell

最近見た目をいじる機会があり、エスケープ文字の読み方に慣れなかったのでメモ。

を参考に設定を行った。

雑記

夏だし、備忘録をつけ始めることにした。

ブラウザのブックマークじゃなくて、きちんとカテゴリ分けして整理しようかなと思う。